数学分析课程自评报告
  
第一部分   课程建设简介

    
        《数学分析》课程是数学与应用数学和信息与计算科学两个专业的专业基础课程，它是实变函数、微分方程、概率论、泛函分析等专业课的先行课程，更是从事数学专业人员必须掌握的一门至关重要的课程。多年以来，在学校各级领导的高度重视和大力支持下，经分析教研室全体教师的努力，对这门课程的建设作了大量的工作，在课程内容的选择、任课教师的安排、理论讲授、实践环节安排，学生理论掌握及动手能力的培养，从教学到考试各环节都进行了大量的研究和探讨，形成了比较好的教学体系收到了良好的教学效果，使该课程的建设迈上了一个新的台阶。

第二部分    自评结果及各项评分依据

 　　依据《国家精品课程评审指标》体系和《课程建设与评估指标》体系，自评内容和结果如下：
一、教学队伍（ 20 分）
        （一）课程负责人与主讲教师的学术水平、教学水平与教师风范。本项评估指标得分等级为A，8分。
        1．课程负责人与主讲教师的学术水平
        课程负责人毕业于大连理工大学应用数学系，获得理学博士学位，教授、硕士生导师、数学系主任、应用数学研究所所长。近年来一直从事科学研究，主要研究方向有：最优化理论与应用、优化方法在工程中应用。主持省教育厅项目两项，承担国家自然科学基金项目子课题一项，应用数学省重点学科项目负责人，参与多项科研项目。发表论文30余篇，被SCI和EI检索7篇。在2004年被渤海大学评为学术骨干。
        课程组其他主讲教师均有师范教育的经历，一直从事数学课程教学，具有一定的教学理论基础与教学实践经验，主讲教师从事数学分析教学多年，部分教师学历较高，学术水平较高，先后主持教育厅项目7项，参与4项，在国内外刊物上发表论文30余篇，并在“数学学报”、“数学进展”等高级别刊物上发表论文，三人被评为渤海大学学术骨干，三人获得辽宁省自然科学优秀论文奖。
        2．课程负责人与主讲教师的教学水平与教师风范
        课程负责人 一直讲授“数学分析”和“数学分析选”课程，有多年的教学经验，不断探索教学改革方法，治学严谨、教学方法新颖、教书育人，受到学生和同行和好评。2000年获得锦州师范学院中青年教学大赛二等奖，2005年被渤海大学评为教书育人标兵，2007年被评为辽宁省专业带头人。
        其他主讲教师教学经验丰富，教学特色鲜明，教学方法独特，对教学内容进行深入研究，取得一些教学科研成果，并把科研成果纳入教学内容中。由于主讲教师教学水平高，取得一定成果，2006年王志福老师被评为渤海大学教学骨干，2004年王志福获渤海大学中青年教学大赛二等奖，2003王大可老师获渤海大学中青年教学大赛三等奖。尤为值得称道的是本教研室教师的师德，多年来，授课兢兢业业，育人诲人不倦，受到领导、同行及学生的好评。
        （二）教学队伍结构及整体素质。本项评估指标得分等级为A，4分。
      
          1.学历（学位）教师比例
目前课题组成员在职人员共10人，师资队伍在年龄、学历、职称、学缘结构基本合理。目前分析教研室学历结构如表一所示。

表一  分析教研室教师学历结构

具有硕士以上学位的教师比例为70%。

        2高级职称教师比例                分析教研室目前教师的职称结构如表二所示。

表二、分析教研室教师职称结构

具有高级职称的比例80%，中级职称10%，初级职称10%。

        3高级职称教师平均年龄

表三、分析教研室高级职称教师年龄结构

具有高级职称教师平均年龄为43岁，小于50岁。

        4中青年教师的培养

        多年来，课程组人员非常重视中青年教师的培养，从2003年至今有1人获得博士学位，1人获得硕士学位，引进2名博士研究生，1名硕士研究生。另外，鼓励中青年教师参加各类培训班及学术科研活动。并有计划地引进教师。目前，需要补充年轻学历高的教师。
目前课题组成员在职人员共10人，师资队伍在年龄、学历、职称、学缘结构基本合理，整体素质较高。
        （三）教师教学改革与教学研究。本项评估指标得分等级为A，8分。
        五年来，针对数学分析课程的特点和实际需要，课程组在以下方面进行了数学分析课程的教改探索：向既重理论又重应用的方向转化；注重学生自学能力与综合素质的培养；教学手段向现代化迈进。实施一系列教改措施，取得了明显的效果。
        1．教学改革与教学研究体现现代化、系统化特点。在符合教学大纲要求的前提下，有计划地进行《数学分析》课程的教学改革，教学内容新颖，有较大的信息量。不断吸收新的教学经验和成果。加大数学分析在实际问题中的应用的实例；并把研究的教学科研成果带入课程内容中，同时把与课程有关的新知识逐步纳入课程中来。注重对学生分析问题、解决问题、实践能力的培养。此外加入数学实验的教学内容。
        2．教学研究与学术研究密切结合，互相促进。教学研究为进一步的学术研究提供基础，学术研究促进教学研究的深化。在省级以上刊物上发表10多篇教学研究与教学改革论文，对教学改革起到积极作用。例如，张树义老师应用“广义Taylor公式“中间点”一个广泛的渐近估计式”这一成果在讲授微分中值和Taylor定理时，对函数值的近似计算提供一种新方法，提到了精度，改变过去对“中间点”进行描述性的讲授方法。他的“压缩映像不动点的Ishimkow迭代序列的收敛性”研究成果充实了数学分析数列极限部分，为更深入探讨数列极限的存在性提供很好的素材。钱伟懿老师正项级数判别法研究成果应用到数学分析教学中，开拓了学生的思维。  

二 、学术内容（22分）
        （一）课程内容设计。本项评估指标得分等级为A，10分。
        1．在教学内容设计上，体现先进性。我们严格遵照教学大纲进行教学。但是近年来由于学科的发展，教学内容的增多，因此我们就重点和难点内容和扩展内容（学科前沿知识）进行讲解，给学生留一部分自学内容，为了督促自学并保证自学的效果，我们对自学内容给出学习提纲和要点。
        2．在教学内容设计上，重视实践教学。根据实际情况，在数学实验的内容选择上，注意选择与专业相关的例子，以提高学生的数学应用水平。增加数学实验内容，在教学中把一些不易理解的内容，让学生通过MATLAB数学软件进行实验，增强了学生的直观认识，加深对知识的理解。通过实践教学培养了学生分析、解决问题的能力以及科学、严谨、求实的学风。课外辅导学生参加各类竞赛活动，并辅导学生的考研，效果明显，学生受益颇多。
        3．在教学内容设计上，注重课程与后继课程相关的内容。例如，实数完备性这部分内容，这部分内容掌握的好与坏，直接影响对泛函分析、实变函数等课程的学习，为此，加增了这部分内容的讲解
        4．在教学内容设计上，注重层次化。根据对学生培养目标不同以及由于扩招带来学生整体素质不高等因素，对教学内容的设计采取层次化，即基本知识教学，加深知识教学、巩固提高教学。通过这样教学内容设计，满足了各类水平的学生，同时也发挥了学生的个性。
        （二）教学内容组织与安排。本项评估指标得分等级为A，6分。
        一元微积分部分是课程教学的最主要的部分,是课程教学的重点部分.主要内容包括:一元函数的极限与连续,一元函数的导数与微分,一元函数的积分学.这一部分主要使学生首先建立极限的思想和运算,依此为工具来研究函数的变化率问题—导数问题,通过对导数与微分的运算研究和掌握,研究导数的逆运算问题—不定积分问题,通过牛顿—莱布尼茨公式来解决定积分的计算问题等.这一部分内容在教学安排上要占2个学期,这是课程整个教学的关键,其教学成败直接影响到整个数学分析课程教学的成败.这部分教学最终要求学生通过学习建立微积分思想,这是这部分教学的最终目的,所以要求教师的教学组织活动一定要以此为中心展开,采取各种有效措施,有效地、有计划地组织教学内容,以达到这一目的.
        多元微积分部分是课程教学的难点部分,要求学生在空间中建立微积分思想.它要以学生前面掌握的极限思想为工具,研究多元函数的极限与连续问题,多元函数的变化率问题—导数问题,多元函数的改变量问题—微分问题,多元函数的积分问题,其中多元函数积分问题的教学是这一部分难点的难点.由于这部分内容较多,涉及到好几章内容,并且内容比较抽象,多元函数的图象要在空间或超空间中画,所以没有直观感,给教学带来很大困难,这对教师在教学方法上提出很高的要求,要求教师精心组织教学内容,配备许多的教学措施.这部分在教学安排上占一个多学期.
        级数理论部分从形式上看是数学分析课程相对独立的一部分内容,实际上是极限思想研究数学问题的继续,是高等数学的有机组成部分.它包括数项级数、函数项级数、函数的级数展开问题（函数的幂级数展开、函数的三角级数展开—Fourier级数）等.这些问题在其他后既课程中有广泛的应用。这部分内容在教学安排上一般安排近1个学期。
        （三）实践教学。本项评估指标得分等级为A，6分。
        目前，我们参加的教学实践活动有：指导学生科研写作；数学建模与数学实验；指导学生参加全国大学生数学建模竞赛等。在进行这些活动中，培养了学生的能力，提高了学生的综合素质。
　　1．指导学生科研写作
        在教学过程中培养学生科研能力是实践教学重要环节。由于我们的毕业生大部分从事中学教育。积分学, 它是数学分析的重要组成部分之一, 它在中学数学中也有着广泛的应用. 积分学能为中学数学的某些内容提供理论根据, 如中学立体几何中的祖日恒原理, 在中学课本中只给出结果而没给出证明, 我们让学生用定积分来证明它的正确性，虽然很容易地证明，但是其意义深远，积分理论还能为中学数学中的某些问题提供简便的证明方法, 同时也能给出中学数学中面积、体积、弧长等严谨定义及其计算方法. 在指导毕业论文过程中, 指导学生学会选题、查阅文献、调查研究、数学教育实验、论文撰写的正确方法.让学生参与教师自己正在进行某项研究课题研究,比如，做一些查阅资料、调查研究、演算推理等工作,并让学生选取部分研究工作的成果撰写成论文.或者教师在教学过程中发现一些问题让学生写一些小论文。
        2．指导学生数学建模
        数学建模一项培养学生综合素质的创造性活动。数学建模不仅需要对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面;还需要创造性的思维和大胆探索,需要参赛队员间的通力合作.这些素质都是从事科学研究所必须的.因此我们在指导学生数学建模的过程中,要有意识地加以训练和培养,使学生在数学建模活动中培养其科研能力。经过几年努力，我们多次在全国大学生数学建模型竞赛中获奖。
        3．引导学生积极参与学术研讨活动
        给学生创造一个学术研究的氛围，鼓励他们参与科研活动。比如我们定期或不定期的给学生做专题讲座,向学生介绍正在进行的新的研究;介绍数学学科的主要问题、发展情况和前沿成果.可以让学生开阔眼界、启发思路,激起学生科研的兴趣。

三、 教学条件（17分）

        （一）教材及相关材料。本项评估指标得分等级为B，6分。

        我系采用曾荣获普通高校国家级教学成果一等奖、华东师范大学数学系主编、高等教育出版社出版的教材《数学分析》（先后采用过第1版至第3版），与之配套的参考书先后采用的有刘玉琏 编，《数学分析》（上册、下册）高等教育出版社； 北京大学数学系编，《数学分析析题集》北京大学出版社； 宋国柱 任福贤 许绍溥 姜东平 编著，《数学分析教程》（上、下册）；南京大学出版社；菲赫金哥尔茨著，《微积分学教程》，人民教育出版社，1957年4月第1版； 陈传璋  金福临  朱学炎  欧阳光中编，《数学分析》，高等教育出版社，1990年第二版；孙本旺、汪浩主编《数学分析中的典型例题和解题方法》；吉米多维奇著《数学分析习题集》；徐利治、王兴华著《数学分析的方法及例题选讲》； 裴礼文著《数学分析的典型问题与方法》，确保了授课质量，购置了相关教材及资料。

        （二）实践教学条件。本项评估指标得分等级为A，6分。

        数学系现有1个机房，配有60台计算机，数学建模型实验室1个，多媒体教室3个。机房都已连入校园网，实践教学环境和设备能够满足教学要求，能够进行开放式教学，且效果明显，具有开设高水平选作实验的现代实验设备与实验技术。

        （三）网络教学环境。本项评估指标得分等级为B，5分。

        目前，教学大纲、教案、习题、参考文献目录将在校园网上开放，实现教学资源共享。

四、教学方法与手段（18分）

        （一）教学方法。本项评估指标得分等级为A，10分。

        （1）多种教学方法相结合 ，理论与实际相结合，教师讲授与学生讨论相结合，充分运用教育学中各种方法，总结出适合我校学生教学方法，即课前预习，课上讲授与讨论，课后辩论，阶段总结方法。其目的就是培养学生自学能力和创新能力，为后继的学习与深造打下良好的基础。从我们的学生近年考研数学分析成绩中充分得到体现。
        （2）加强辅导课教学。在每讲完一章内容后，都安排一次习题课。教师在上习题课时，注重学生的分析问题和解决问题的能力的培养，使习题课成为不仅是学生实践课，也是培养学生分析问题，解决问题能力的主要工具。
        （3）积极进行学习效果评价和考核方式的改革。把平时作业作为学生学习效果评价之一，课程组人员所有的教师都能够认真批改学生的作业，批改率不低于1/3，并且批改作业有记录，作为评定学生平时成绩的主要指标之一。教师根据学生的作业情况，及时辅导学生的学习。教师每学期都有教学总结。考试作为评价学习学习效果另一个方法，分析教研室坚持教研室统一命题， 实行教考分离，保证了考试的标准化，在考试方法上，改变了以往的成绩评定方法，采用期末考试成绩（80%）、平时成绩（20%）的综合评价的方法。实践证明，这种方法有利于调动学生的学习积极性，成绩评定更公平、合理。
        （4）课外教学指导。近几年来，在学生的课外教学指导上，分析教研室实施教师定期时间进行辅导，将来建成校园网教学平台后， 实行网上辅导的措施。参与指导学生参加数学建模竞赛，指导学生的毕业论文。
        （5）教学 活动与教书育人相结合。教学活动不单是一个知识的教与学的简单过程。通过教师的教学过程，一方面给学生传授科学知识，另一方面，更重要的是育人的问题，这样教师的首要问题是通过言传身教使学生懂得如何做人。我们的教师能做到为人师表，表现出具有高度修养，做学生的良师益友，对好学生给予鼓励，对后进学生不嘲笑、不挖苦，耐心帮助，对犯错误或不服从教师安排的学生帮助其认识错误，通过自己的切身体验教育同学，做到以理服人。教师深入研究教学规律，严格要求自己，做学生的典范。同时严格要求学生。在教学过程中通过切身经历和社会上的有益事例教育学生端正学习态度，树立良好学风，珍惜大好时光，做一个对国家对社会有益的人。另外适当介绍一些学科前沿知识和应用实例，激发学生的学习热情，调动学生学习的积极性，引导学生为科学而献身，培养学生严谨治学、精益求精的品格，促使学生严格要求自己，不偷懒，不抄作业，珍惜机会，促进能力的培养。在整个教学活动中，为学生营造一个和谐的学习气氛，力求师生关系融洽，师生以诚相待，教与学共勉，给学生树立一个良好的师长的形象。

（二）教学手段。本项评估指标得分等级为A，8分。

        教学手段目前还是采用教师课堂随堂讲解的方式进行,目前还不能采用现代教育技术手段进行,这主要是因为,一方面数学分析课程的内容十分庞大,制作电子课件需要较大经费和技术精力,并且还需要硬件环境的支持,另一方面,数学分析课程是一门纯粹数学理论课程,教学需要现场推理演示,学生才能从中掌握其逻辑推理过程.许多院校也没有采用电子课件的形式进行教学,当然,条件好的院校也有采用现场推理演示与多媒体教学相结合的办法进行教学的成功事例.

        五、教学效果（18.4分）

        学校重视教学效果的评价工作，经过多年的实践和改进，已经形成了一个由领导及同行听课评教、学生反馈评教、离退休教授听课评教、教师自身评价相结合的立体化教师教学评价系统。
        （一）校内外专家评价和声誉。本项评估指标得分等级为A，6分。
        由教务处聘请的专家经过多次听课，认为各任课教师教学态度认真负责，具有良好的教学方式，能够做到为人师表、教书育人，对学生严格要求。讲授课有条理性，重难点突出，针对重点内容反复强调，难点内容采用深入浅出的方式，结合应用便于学生理解，注意本课程和其他学科的联系和应用。教师治学态度严谨。具有一支很强的师资队伍，教师注意同学生的交流，收集各方意见，改进教学，效果良好。
        （二）学生评价意见。本项评估指标得分等级为A，6分。
通过系组织学生调查表等形式反映的结果来看，学生普遍反映本课程的各位教师教学认真，采用启发式和讨论形式进行教学充分调动了学生的积极性和主动性，对学生严格要求，教学重难点突出，注意理论联系实际，扩充一些相关知识、前言知识，教学过程生动形象，具有良好的教学效果。学生打分都是优秀。
        （三）课堂录像。本项评估指标得分等级为B，6.4分。
课程建设组的每位主讲教师在授课时仪表端正、声音清晰、富有教学激情，课堂气氛活跃，学生参与程度高，师生互动效果明显，但课堂录像资料不够齐全，每位主讲教师都没有全套的教学录像。
评估指标总分为95.4分
 　　　　　　

第三部分    存在的主要问题及整改意见

        （一）存在问题
        1．关于师资队伍建设问题。由于近年学院扩大招生规模以及部分教师在外学习，现在在职教师人数较少，需要补充青年骨干教师。
        2．教学改革和教学研究还不够深入。 虽然教研组能定期进行教法和教改研究，但由于教学任务非常繁重，很多教学问题没有深入细致地讨论。
        3．学术水平还有待于进一步提高。大部分任课教员虽然在繁忙的教学工作中挤时间参加科研活动，但论文的质量还不够高，有待于进一步提高。
        4．关于数学实验问题。目前数学实验学时较少，很多实验内容无法深入展开，在一定程度上影响了数学建模活动的开展。
        5．关于课程建设经费的问题. 在各级领导的关心下，数学分析课程的建设有了很大发展；希望学校在参加学术会议、发表学术论文、参加科研项目等方面给予更多的经费支持，促进基础学科的发展。
        （二）整改意见
        1．关于师资队伍建设问题。计划在未来几年内每年补充2至4名硕士学位以上的青年教师，以满足教学需要。
        2．在今后几年内，调研兄弟院校开展计算机辅助教学的情况，学习并引进他们的好经验, 加大开展计算机辅助教学的力度。
        3．定期开展学术科研讨论，深入开展调研活动，争取每年能有1至2个省部级的科研项目。
        4．关于数学实验问题。 希望增加数学实验课。
        5．关于课程建设经费问题。希望学 校继续给予经费支持，以利于更新教学参考资料和教学辅助用品，能够有更多的机会参加各种学术会议，使数学分析课程建设迈上一个新的台阶。